2017年秋九年级数学上册课件（华东师大版）:21.1 二次根式 （共19张PPT）

第21章 二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 21.1 二次根式 学习目标 1.理解二次根式的概念; 2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围; (重点) 3.探索二次根式的性质; (难点) 4.运用二次根式的性质进行化简计算. (难点) 问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根是0. 观察与思考 导入新课 a的平方根是 . 用　 (a≥0)表示. 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根. 问题3 平方根的性质： 问题4 所有实数都有算术平方根吗？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为__________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 表示一些正数的算术平方根． 你认为下列各代数式有哪些共同特点？ 讲授新课 二次根式的定义及有意义的条件 一 二次根式的定义 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 知识归纳 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 理解要点： 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 EQ \R(,a) EQ \R(,a) 一般地，我们把形如 EQ \R(,a) (a≥0)的式子叫做二次根式.“ EQ \R(, ) ”称为二次根号，a叫做被开方数. 例 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 解析： （1）、（4）、（6）均是二次根式，其中 +1属于 “非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy<0, （7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根. 典例精析 4 2 0 1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据． 二次根式的性质1及应用 二 一般地，有 归纳 由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性. 到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2, ︱a︱,