2017年秋九年级数学上册课件（华东师大版）:23.1成比例线段 （2份打包）

23.1 成比例线段 第23章 图形的相似 导入新课 课堂小结 九年级数学上（HS） 教学课件 第1课时 成比例线段 1.掌握相似图形的概念；（重点） 2.了解成比例线段，比例的基本性质； (重点) 3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点） 学习目标 问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？ 导入新课 观察与思考 问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？ 下面图形有什么相同和不同的地方？ 讲授新课 问题引导 相似图形的概念 一 相同点：形状相同． 不同点：大小不相同. 相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同. 归纳 由下面的格点图可知， ＝_________， ＝________，这样 与 之间的关系是什么？ 探究归纳 2 2 线段的比及比例线段 二 * 本节课应先学习两条线段的比这一基本概念 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 两条线段的比就是它们长度的比； 归纳 用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？ 或 a：b=c：d， 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项. 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项. 16 ，那么 、 各等于多少？ 2．已知 1．已知：　线段a、b、c满足关系式 且b＝4，那么ac＝______． ， 练一练 例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解： （1）　∵　 ∴　线段a、b、c、d不是成比例线段． 典例精析 ， ∴　 ， ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）　∵　 ∴　 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数. 如果 ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么 . 对于成比例线段，我们有下面的结论： ． 你还可以得到其他的等比例式吗？ 比例的基本性质 三 在等式两边同加上1，　 典例精析 例： 证明：（1）如果 ，那么 ； 证明:（1）∵ ∴　 ∴ ∴　ad＝bc， ∴　 － ad＝ － bc， 在等式两边同加上ac， ∴　ac－ad＝ac－bc， ∴　a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， 　 证明：　∵ ． ∴ （其中a≠b，c≠d). （2）　如果 ，那么 合比性质： 等比性质： （b+d+···+m≠0） 拓展归纳 1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2, 1, 2，0 D.a，2b，c，2d 2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：n B D 当堂练习 课堂小结 1.比例的基本性质： 2.常用方法：设元法，即设一份为k; 3. 把b叫做a,c的比例中项; 4.若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 5. 比例线段的等价变形： a ：b=c：d $$ 23.1 成比例线段 第23章 图形的相似 导入新课 课堂小结 九年级数学上（HS） 教学课件 第2课时 平行线分线段成比例 1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点） 2.掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点) 3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点） 学习目标 问题1 什么是成比例线段？ 问题2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两 部分