2017年秋九年级数学上册课件（华东师大版）:23.4 中位线 （共20张PPT）

23.4 中位线 导入新课 课堂小结 九年级数学上（HS） 教学课件 第23章 图形的相似 1.理解中位线的概念和性质；（重点） 2.能够利用中位线解决相关问题； (重点、难点) 3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.（难点） 学习目标 问题1 怎样由平行线判定两个三角形相似？ 问题2 相似三角形有哪些方面的应用？你会解决下面的问 题吗？ 导入新课 观察与思考 A B C 测出MN的长，就可知A、B两点的距离. M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. 若MN=36 m，则AB= 2MN=72 m 如果，M、N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？ 中位线 中线 什么是三角形的中线？ （连结顶点与对边中点的线段） 设疑：如果连结两边中点的线段呢？ 讲授新课 A B C E F . . D . 三角形的中位线及其性质 一 D E DE是三角形ABC的 中位线. A B C 什么叫三角形的中位线呢？ 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别. D E F A B C 画出△ABC中所有的中位线. 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 . ① 如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的 ； C B A E D 中位线 中点 在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系? DE和边BC的关系 数量关系： 位置关系： DE∥BC D E 平行 DE是BC的一半 A B C 结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 如图：在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点. 则有： DE∥BC, DE= BC. 能说出理由吗? A B C E D 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是AB的中点. 则有： DE∥BC, DE= BC. 用不同的方法证明 A B C E D F 三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. ∵DE是△ABC