[中学联盟]广东省广州市第三中学九年级数学上册导学案：24.1 圆的有关性质（无答案） (5份打包)

24.1.4圆周角（2）研学案 研学目标：1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性并能 运用此性质解决问题.2、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数源 于生活并用于生活. 研学重点：圆周角的性质；　　　研学难点：圆周角性质的应用； 研学过程 复习回顾: 如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则 （1）∠BOC= °,理由是 ； （2）∠BDC= °,理由是 ； 专题一：自主研学 1、如右图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ 2、如右图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？　　　　　　　　 3、归纳自己总结的结论： （1） （2） 圆周角定理推论： 注意：这里所对的角、90°的角必须是圆周角； 圆内接多边形的定义： 4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。 求证：∠A+∠C=180° 圆周角定理推论：圆的内接四边形的对角 ，并且任何一个外角都等于 例2：如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 专题二：能力提升 1、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB= °,∠DAB= °。 2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______. 3、如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ，则 。 4、如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD. 专题三：扩展提升[来源:学科网] 4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数. 5、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 6、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． （要求画图写出已知求证并证明）　　[来源:学科网] [来源:Z|xx|k.Com] 【课堂小结】 1 圆周角定理的推论： ②构造直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线作法. 【课堂检测】另附页 思考题：已知AB是⊙O的直径，AE是弦，C是的中点，CD⊥AB于D，交AE于F， CB交AE于G．求证：CF=FG． 　 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� 第1题 第2题 $$ 24.1.1圆定义 学习目标 1、熟记圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关的概念。 2、会分析它们之间的区别与联系。 预习导学 一、知识链接： 1、前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！ 一条线段至少旋转_____°能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合； 一正方形至少旋转_____°能和自身重合；[来源:学科网ZXXK] 思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？