2018版高考数学（全国,理科）一轮复习课件（课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题）：第1单元 集合与常用逻辑用语 (3份打包)

第2讲　PART 02 命题及其关系、充分条件与必要条件 课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题 第2讲　 考试说明 1. 理解命题的概念． 2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题， 会分析四种命题的相互关系． 3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义． 知识聚焦 课前双基巩固 判断为真 判断真假 判断为假 课前双基巩固 “若q，则p” “若 p，则 q” “若 q，则 p” 相同 没有 课前双基巩固 充分 必要 充要 对点演练 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 考点一　命题及其相互关系 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [总结反思] (1)写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，可先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． (2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例． (3)当一个命题的真假直接判断不易进行时，可根据“互为逆否的命题同真同假”转化为判断其等价命题的真假． 课堂考点探究 考点二　充分、必要条件的判断 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [总结反思] 充分条件、必要条件的判定方法有定义法、集合法和等价转化法．三种不同的方法各适用于不同的类型：定义法适用于定义、定理的判断性问题；集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题；等价转化法适用于条件和结论中带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断． 课堂考点探究 考点三　充分、必要条件的应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [总结反思] 利用充分条件、必要条件可以求解参数的值或取值范围，其依据是： (1)若p是q的充分不必要条件，则p⇒q且q⇒/ p； (2)若p是q的必要不充分条件，则p⇒/ q且q⇒p； (3)若p是q的充要条件，则p⇔q. 课堂考点探究 易错易混　因颠倒充分必要条件致误 高考易失分练 高考易失分练 教师备用例题 [备选理由] 例1考查四种命题的关系及真假判断，例2考查充要条件的判断及应用．例2解题过程中涉及了参数的推断，希望这个题目有助于加深考生对充分、必要条件的理解，通过练习提高对含参问题的处理能力． 教师备用例题 教师备用例题 1．命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫作命题．其中________的语句叫真命题，________的语句叫假命题． 2．四种命题及其关系 (1)四种命题 若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是______________；否命题是____________；逆否命题是____________． (2)四种命题间的关系 (3)四种命题的真假关系 ① 两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性； ② 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性________关系. 3．充分条件、必要条件与充要条件 (1)若p⇒q ，则p是q的________条件； (2)若q⇒p ，则p是q的________条件； (3)若既有p⇒q，又有q⇒p，记作 p⇔q，则p是q的________条件． 4．从集合角度理解充要条件与必要条件 说明：p成立的对象构成的集合为A，q成立的对象构成的集合为B. p是q的充分条件 A⊆B p是q的必要条件 B⊆A p是q的充分不必要条件 A B p是q的必要不充分条件 B A p是q的充要条件 A＝B [答案] (1)×　(2)×　(3)√ [解析] (1)命题是能判断真假的陈述句，“你到过上海吗？”不能判断真假，所以不是命题． (2)∵不等式2x2－5x－3≥0的解为x≤－eq \f(1,2)或x≥3，∴应为充要条件． 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“你到过上海吗？”是命题．(　　) (2)使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是x≤－eq \f(1,2)或x≥3.(　　) (3)“p⇒q”的等价命题是“q⇒p”，即若q⇒p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．(　　) 2．[2016·上海卷] 设a∈R，则“a>1”是“a2>1”的(　　) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 [解析] 由a>1，得a2>1；由a2>1，得a>1或a<－1.所以“a>1”是“a2>1”的充分非必要条件． [答案] A 3．[教材改编] 命题“若b2－4ac＞0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实根”的否命题、逆命题和逆否命题中真命题的个数为________． [答案] 3 [解析] 原命题为真，则它