2018版高考数学（全国,理科）一轮复习课件（课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题）：第3单元 三角函数、解三角形 (8份打包)

第19讲　PART 19 函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图像及三角函数模型的简单应用 课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题 第19讲　 考试说明 知识聚焦 课前双基巩固 ωx＋φ φ 0 A 0 －A 0 课前双基巩固 缩短 左 伸长 A 右 缩短 伸长 对点演练 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 考点一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点二　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与解析式 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点三　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点四　三角函数模型的简单应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 思想方法 三角函数图像在函数零点中的应用 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 教师备用例题 [备选理由] 例1是三角函数的图像与解析式相结合的问题；例2是三角函数的性质与图像相结合的问题． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图像，了解参数A，ω，φ对函数图像变化的影响． 2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题． 1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)， x∈[0，＋∞) 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝eq \f(2π,ω) f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π) ______ ______ 2．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的简图 x ______ ______ ______ ______ ______ ωx＋φ 0 eq \f(π,2) π eq \f(3π,2) 2π y＝Asin(ωx＋φ) ______ ______ ______ ______ ______ 3．图像变换 (1)相位变换：y＝sin ωx(ω>0)→y＝sin(ωx＋φ)，把y＝sin ωx图像上所有的点向________(φ>0)或向________(φ<0)平移________个单位长度． (2)周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，把y＝sin(x＋φ)图像上各点的横坐标________(0<ω<1)或________(ω>1)到原来的________(纵坐标不变)． (3)振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)(A>0)，把y＝sin(ωx＋φ)图像上各点的纵坐标________(A>1)或________(0<A<1)到原来的________倍(横坐标不变)． [答案] (1)×　(2)√　(3)×　(4)× [解析] (1)图像最高点的纵坐标应为|A|＋b. (3)确定五点时，应令x－eq \f(π,6)＝0，eq \f(π,2)，π，eq \f(3π,2)，2π. (4)将函数y＝3sin 2x的图像向左平移eq \f(π,4)个单位长度后所得图像的解析式是y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))＝3cos 2x. 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的图像求函数解析式时，图像最高点的纵坐标为A.(　　) (2)函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图像的两个相邻对称中心之间的距离为eq \f(T,2).(　　) (3)作函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))在一个周期内的图像时，确定的五点是(0，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)．(　　) (4)将函数y＝3sin 2x的图像向左平移eq \f(π,4)个单位长度后所得图像的解析式是y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4))).(　　) 2．[教材改编] 函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω>0，－eq \f(π,2)<φ<eq \f(π,2)的部分图像如图3­19­1所示，