2018版高考数学（全国,理科）一轮复习课件（课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题）：第4单元 平面向量、数系的扩充与复数的引入 (4份打包)

第25讲　PART 25 平面向量的数量积与平面向量应用举例 课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题 第25讲　 考试说明 知识聚焦 课前双基巩固 不共线 有且只有 基底 (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (λx1，λy1) (x2－x1，y2－y1) x1y2－x2y1＝0 对点演练 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 考点一　平面向量的基本定理 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点二　平面向量的坐标运算 考向一 向量加减法的坐标运算 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考向二 向量模的坐标运算 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考向三 向量坐标运算的综合应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点三　平面向量共线的坐标表示 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 创新应用 多法巧解向量实系数和的最值 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 教师备用例题 [备选理由] 例1强化平面向量基本定理的应用；例2结合向量的坐标运算求表达式的取值范围；例3以向量共线的坐标表示为依托，求参数的最值问题． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 45 1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义． 2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题． 6．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题． 1．平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，________一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2. 其中，不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组________． 2．平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法及数乘的坐标运算 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝________________，a－b＝__________________，λa＝____________． (2)向量模的坐标表示 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则eq \o(AB,\s\up6(→))＝______________，|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2). 3．平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b⇔a＝λb⇔____________． [答案] (1)√　(2)√　(3)× [解析] (3)x2，y2可能为0. 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在△ABC中，eq \o(AB,\s\up6(→))，eq \o(AC,\s\up6(→))可以作为一组基底．(　　) (2)若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.(　　) (3)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可以表示成eq \f(x1,x2)＝eq \f(y1,y2).(　　) 2．[教材改编] 已知平行四边形ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5，6)，则顶点D的坐标为________． [解析] 设D(x，y)，则由eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→))，得(4，1)＝(5－x，6－y)，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4＝5－x，,1＝6－y，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5.)) [答案] (1，5) 3．[教材改编] 已知平面向量a＝(0，－1)，b＝(2，2)，若|λa＋b|＝2，则λ＝________． [答案] 2 [解析] 因为λa＋b＝(2，2－λ)，所以|λa＋b|＝eq \r(22＋（2－λ）2)＝2，解得λ＝2. 4．[教材改编] 已知向量a＝(m，1)，b＝(m2，2)．若存在λ∈R，使得a＋λb＝0，则m＝________． [答案] 0或2 [解析] ∵a＝(m，1)，b＝(m2，2)，a＋λb＝0，∴(m＋λm2，1＋2λ)＝(0，0)，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋λm2＝0，,1＋2λ＝0，))解得eq \b\lc\{(\