2018版高考数学（全国,理科）一轮复习课件（课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题）：第7单元 立体几何 (6份打包)

第42讲　PART 42 直线、平面平行的判定与性质 课前双基巩固│课堂考点探究│高考易失分练│教师备用例题 第42讲　 考试说明 知识聚焦 课前双基巩固 a∥α，a⊂β，α∩β＝b a⊂α，b⊄α，a∥b 课前双基巩固 a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b 对点演练 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 考点一　平行关系的基本问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点二　线面平行的判定与性质 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 考点三　面面平行的判定与性质 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 思想方法 立体几何中平行的探索性问题 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 高考易失分练 教师备用例题 [备选理由] 例1为平行关系的基本问题；例2考查线面平行的判定；例3考查面面平行的判定；例4为探求线面平行条件的问题． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理． 1．直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 a∩α＝∅ ________ a∥α ________ 结论 a∥α b∥α a∩α＝∅ a∥b 2．面面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 α∩β＝∅ ________ ________ α∥β，a⊂β 结论 α∥β α∥β a∥b a∥α [答案] (1)×　(2)×　(3)×　(4)× 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．(　　) (2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线．(　　) (3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(　　) (4)若平面α∥平面β，直线a∥α，则a∥β.(　　) 2．已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是(　　) A．存在一条直线b，a∥b且b⊂α B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α C．存在一个平面β，a⊂β且α∥β D．存在一个平面β，a∥β且α∥β [解析] 在A，B，D中，均有可能a⊂α，故错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一平面，故C正确． [答案] C 3．已知直线a，b，c及平面α，β，则下列条件中，能使a∥b成立的是(　　) A．a∥α，b⊂α B．a∥α，b∥α C．a∥c，b∥c D．a∥α，α∩β＝b [答案] C [解析] 由平行线的传递性知C正确；A中a与b还可能异面；B中a，b还可能相交或异面；D中a，b还可能异面． 4．过直线l外一点P，作与l平行的平面，则这样的平面有________个. [答案] 无数 [解析] 直线l与点P确定一个平面，记为α，在平面α内作直线PQ∥l.在平面α外任取一点R，则点R与直线PQ确定一个平面，记为β，由直线与平面平行的判定定理易知l∥β，因此满足题意的平面有无数个． 例1 (1)已知直线a，b，平面α，β，若a⊥α，b⊂β，则“a⊥b”是“α∥β”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)[2016·全国卷Ⅱ] α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. ③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β. ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号) [思路点拨] (1)根据线面的位置关系及面面平行的判定定理求解；(2)利用线面平行、面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理对四个命题逐一分析解答． [解析] (1)当α∥β时，∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又∵b⊂β，∴a⊥b，则“a⊥b”是“α∥β”的必要条件；当a⊥b时，若α∩β＝b，则满足条件，但此时α∥β不成立，则“a⊥b”不是“α∥β”的充分条件．故“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件． (2)对于①，m⊥n，m⊥α，n∥β，则α，β的位置关系无法确定，故错误；对于②，因为n∥α，所以可过直线n作平面γ与平面α相交于直线c，则n∥c，因为m⊥α，所以