2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）:2.3 线段的长短 （3份打包）

第二章 几何图形的初步认识 2.3 线段的长短 1 课堂讲解 线段的长短比较 两点间的距离 线段的基本事实 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 如图所示，图中的两人谁高呢？ 你们平时是如何比较两个同学的 身高的？你能从比身高的方法中 得到启示来比较两条线段的长短吗？ 讨论后派一位代表上来说说你们的想法. 那么，比较线段的长短有哪些方法呢？ 1 知识点 线段的长短比较 请观察小明、小亮比身高 知1－导 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法? 向大家说说你的想法. 比较两名同学的身高，可以看做比较两条线段的长短. 知1－导 已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法： 方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等. 方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D 在点A(点C)的同侧. 知1－讲 (1)如右图，如果点B与点D重合，就 说线段AB与CD相等，记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上， 就说线段AB小于CD，记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外， 就说线段大于CD，记作 AB＞CD. 知1－讲 我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段. 线段A'B'即为所求. 已知线段 步骤1 画射线A'C 步骤2 以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'. 知1－讲 1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个 端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线 段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝” 表示． （来自《点拨》） 例1 如图所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的长短． 知1－讲 （来自《点拨》） 导引： 比较线段的长短时，可用 度量法或叠合法，估测法 在两条线段的长短很明显的情况下使用，但 不够精确． 解： AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC. 知1－讲 （来自《点拨》） 叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比 较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致 的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念. “线段”是图形，而“线段的长度”是正数． 总 结 已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是(　　) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不确定 知1－练 （来自《点拨》） C 1 下列图形中能比较大小的是（　　） A. 两条线段　　　　　B. 两条直线 C. 直线与射线 D. 两条射线 比较线段a和b的大小，其结果一定是（　　） A. a＝b B. a＞b C. a＜b D. a＞b或a＝b或a＜b 知1－练 2 A （来自《典中点》） 3 D 2 知识点 两点间的距离 知2－讲 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离. 定义 知2－讲 例2 下列说法正确的是(　　) A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 B．两点之间的线段叫做两点之间的距离 C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 m D．AB＝2 cm，BC＝5 cm，则AC＝7 cm A （来自《点拨》） 知2－讲 （来自《点拨》） 选项A是两点之间的距离的定义，所以正确， 选项B误认为线段是距离， 选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离， 选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误. 导引： 知2－讲 （来自《点拨》） 距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段 本身． 总 结 1 A、B两点之间的距离是(　　) A．连接两点的直线 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的线段的长度 知2－练 （来自《点拨》） D 知2－练 2 下列说法正确的是（　　） A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 D （来自《典中点》） 知2－练 3 点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（　　） A.8 B.2 C.8或2 D.无法确定 C （来自《典中点》） 3 知识点 线段的基本事实 知3－讲 现在