2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：2.5 角以及角的度量 (3份打包)

第二章 几何图形的初步认识 2.5 角以及角的度量 1 课堂讲解 角及有关角的定义 角的表示方法 角的度量 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 在小学阶段中， 我们已经认识了角， 请同学们观察如图所 示的生活中的图形. 你 能发现图中有你熟悉 的角吗?本节课我们将 探索角的有关知识. 你 想知道角还有哪些知 识是今天学习的吗， 请进入角的知识海洋 畅游吧，你会成为游 泳高手奥！ 1 知识点 角及有关角的定义 知1－导 在小学,我们已初步认识了“角”.你能在 图中找到角的实例吗? 问 题（一） 知1－导 你能举出几个在现实生活中反映角是由一 条射线绕其端点旋转而成的例子吗? 问 题（二） 知1－讲 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角， 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做 角的边. 如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位 置所形成的图形. 定义 知1－讲 （来自《点拨》） 例1 如判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)有公共端点的两条射线叫做角．(　　) (2)两条射线组成的图形叫做角．(　　) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(　　) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(　　) 导引： 紧扣角的两种定义进行判断． × × √ × 知1－讲 （来自《点拨》） 判断角的方法： 静态定义的条件： ①两条射线；②有公共端点；③组成的图形． 动态定义的条件： ①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形． 本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的 边；(2)缺少“公共端点”；(4)不是“绕它的端点”旋转． 总 结 判断正误． (1)由一条射线组成的图形叫做角．(　　) (2)两条直线相交，组成的图形叫做角．(　　) (3)从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角．(　　) 知1－练 （来自《点拨》） 1 × × × 下列说法中正确的是（　　） A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共点的两条射线叫做角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 下列关于平角、周角的说法中正确的是（　　） A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向无限延长射线OA，就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 知1－练 2 D （来自《典中点》） 3 C 2 知识点 角的表示方法 通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示. 知2－讲 在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角. 记作∠AOB或 记作∠α 记作∠1 ∠BOA 或∠O 例2 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角． （来自《点拨》） 导引： 用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点. 知2－讲 (1)∠B，∠C. (2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4. 解： 知2－讲 （来自《点拨》） 1. 表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不 能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC， ∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母 表示，以免混淆． 2. 找角或数角的个数的方法：①顺序寻找法，即以某 边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边， 直至“找”完为止；②可运用类比法，类比数线段 的方法数角的个数． 总 结 1 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角) 知2－练 （来自《点拨》） (1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角． 解： 知2－练 2 如图，下列说法中错误的是（　　） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC B （来自《典中点》） 知2－练 3 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A （来自《典中点》） 知3－导 3 知识点 角的度量 我们知道，可以用“度”(1度等于周角的1/360) 来度量角. 观察图，可以看出：∠AOB=40°. 先观察下图中的各角，估测各角的度数，再用 量角器检验你估测的结果是否准确. 知3－讲 为了更精细地度量角，我们引入更小的角的度量 单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分的