2.5角以及角的度量 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第二章 几何图形的初步认识 第二章 几何图形的初步认识 2.5 角以及角的度量 学习目标 2 1 理解角的两种定义，掌握角的表示方法.(重点) 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点) 观察上面的图形你能找到相关的角吗？ 新课导入 钟表 棋盘 圆规 剪刀 3 静态定义：有公共端点的两条射线所组成的图形，叫做角. 公共端点 ---角的顶点 两条射线 ---角的边 动态定义：角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. 角的定义 1 B 例1.判断正误，对的画“√”，错的画“×”． (1)两条射线组成的图形 叫做角．(　　) (2)有公共端点的两条射线叫做角．(　　) (3)直角是平角．(　　) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角. (　　) × × × × 1.下列说法正确的是 ( ) ①两条射线所组成的图形叫角； ②角的大小与边的长短无关； ③有公共端点的两条射线叫做角 ； ④角的两边是两条射线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 即学即练 B 知识讲解 2.下列关于平角、周角的说法中,正确的是（　　） A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向无限延长射线OA，就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 C 即学即练 知识讲解 通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示. 角的表示方法 2 记作∠AOB或 记作∠α 记作∠1 ∠BOA 或∠O 在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角. 知识讲解 A B O ①当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ②用一个大写字母只能表示独立的角. C 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 知识讲解 9 用一个数字表示， 如∠1； 用小写希腊字母表示，如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 知识讲解 例2.如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角． 即学即练 注意：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点. (1)∠B，∠C. (2)∠BAC，∠BAD，∠CAD. (3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4. 知识讲解 1.【2023·石家庄四十中月考】如图，下列说法中，错误的是(　　) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠β表示的是∠BOC 即学即练 B 知识讲解 【解析】由题图可知，∠β＝∠BOC，∠1＝∠AOB，以O为顶点的角有多个，所以∠O不能表示∠AOC，故选B. 【答案】B 知识讲解 2.如图． (1)写出能用一个大写字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角) 解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角． 知识讲解 角的度量 3 角的度量单位：度、分、秒 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′； 把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制 知识讲解 角度量制的换算： 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 1 ′ ＝（　 ）° ；1″＝（　 ）′. 360 180 60 60     知识讲解 例3.【2023·保定十三中模拟】如图，用量角器测量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为(　　) A．45° B．55° C．125° D．135° B 知识讲解 先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。 例4 (1)把18°15′化为用度表示的角. (2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.   知识讲解 1.下列说法中正确的是（　　） A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共点的两条射线叫做角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 D 随堂训练 19 19 2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C 三种方法表示同一个角的是 ( ) C 随堂训练 20 20 3.如图，写出所有小于平角的角. 解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个