2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：3.2.1 认识代数式 (3份打包)

3.2 代数式 第1课时 认识代数式 第三章 代数式 1 课堂讲解 代数式的定义 代数式的书写规范 代数式的意义 列代数式 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声 跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、 扑通跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑 通跳下水……”这是一首小时候唱不完的儿歌，现在 我们想办法用一句话把它唱完：“___只青蛙___张嘴， ___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水.”那么空格处应 该填什么呢？ 1 知识点 代数式的定义 知1－导 在前面的学习中，我们遇到了像a+b， ，b+28， 5m， πr2，a，a(1+8%)，20 等用运算符号连接 数和字母组成的式子，我们把这样的式子叫做代 数式. 如等式a+b=b+a，a(b+c) =ab+ac， 的两边都是一个代数式. 定义 知1－讲 1. 用运算符号连接数和字母组成的式子，称为代数式. 要点精析：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘 方以及后面学习的开方运算； (2)单独一个数或一个表示数的字母也是代数式． 2. 易错提示：(1)代数式中除含有数、字母和运算符号 外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算 顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数 式中也可以含有绝对值符号． (2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有 这些符号的式子都不是代数式． 例1 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2；　　 (2)a＋b＝5； (3)a ； (4)3； (5)5＋4－1 ； (6)5x－3y. 知1－讲 （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） 解： 代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式． 导引： 根据代数式的概念求解． (1)(2)中含有“＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式. (3)(4)中a，3均是代数式，因为单独一个数或一个表 示数的字母也是代数式． (5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此 是代数式. (6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连 接起来，因此是代数式． 知1－讲 （来自《点拨》） 本题运用定义法求解. 因为代数式由数、表示数 的字母和运算符号组成，并且单独一个数或一个表示 数的字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含 等号或不等号的式子都是代数式． 总 结 在式子3， a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代数式有(　　) A．5个　　　B．4个 C．3个 D．2个 知1－练 （来自《点拨》） B 1 下列语句正确的是(　　) A．1＋a不是一个代数式 B．0是代数式 C．S＝πr2是一个代数式 D．单独一个表示数的字母a不是代数式 2 B （来自《典中点》） 下列各式：0， a＋1，x＋y＝y＋x，s＝ na， 5× ，x， (c≠0)，其中是代数式的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 知1－练 3 （来自《典中点》） C 2 知识点 代数式的书写规范 (1)在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表 示．如用a表示长方形的长，那么就不能再用a表 示长方形的宽了． (2)代数式中涉及乘法运算，若是数字与数字相乘， 要写成“×”；若是数字与字母相乘或字母与字母 相乘，可用小圆点代替“×”，如“a·b”，此时， 小圆点应写在中间，避免与小数点混淆；也可以 省略不写． 知2－讲 (3)如果数字因数、字母因数都有时，要把数字因数 写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能 写能a2；而数字与数字相乘，则不能省略乘号， 如2×5不能写成25． (4)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写，如m÷n一般写成 ． (5)代数式有单位时，要将代数式加括号后再写单位， 如甲身高a cm，乙比甲矮b cm，那么乙身高应写 成(a-b)cm，而不能写成a-b cm． 知2－讲 (6)带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分 数来写，如a的3 倍应写成 a，而不能写成 3 a． (7)遇有小数因数，一般应将其化成分数