2017秋（冀教版）七年级数学上册（授课课件+习题PDF）：3.2.2 列代数式表示实际中的数量关系 (3份打包)

$$ $$ 3.2 代数式 第2课时 列代数式表示实际 中的数量关系 第三章 代数式 1 课堂讲解 用代数式表示含有倍数关系的实际应用 用代数式表示和差关系的实际应用 代数式的实际意义 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 用字母表示数后，现实世界中的数量和数量之 间的关系可以用含字母的式子来表示，于是产生了 代数式. 1 知识点 用代数式表示含有倍数关系的实际应用 知1－导 1. 如图所示，已知装满油时，桶和油的 质量 一共是a kg；当油用去一半时， 桶和油的质量一共是b kg. 当桶里装满 油时，设油的质量为c kg. (1)当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式. (2)当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式. 知1－导 2. 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和 23人， 现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树. 如果从甲 地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少 人？ 将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表. 原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人 甲地 52 x 乙地 23 12-x 用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤： (1)要认真审题，弄清问题中的数量关系和运算顺序； (2)按代数式书写格式的规范书写． 知1－讲 （来自《点拨》） 例1 在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人． 现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的人去乙处．此时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的2倍是多少？ 知1－讲 （来自《点拨》） 知1－讲 （来自《点拨》） 解： 此时，甲处人数的一半是 人， 乙处人数的2倍是2[25＋(26－x)]人，即2(51－x)人. 导引： 利用列表法，常常可以帮助我们分析实际问题中的 数量关系．根据题意列表如下： 甲处 乙处 原有人数/人 33 25 来支援的人数/人 x 26－x 现有人数/人 33＋x 25＋(26－x) 知1－讲 （来自《点拨》） 解答此类题目通过列表格可以是题目关系直观， 便于理解. 总 结 (1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么 x h行驶 的路程为______km. (2)如果某工程队平均每天修路0.8 km，那么x天可以修路______km. (3)如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要________元. (4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息________元，本息共为_____________元. (5)如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的_______. 知1－练 85x 1 （来自《典中点》） 0.8x 380x 0.056x (1+ 5.6%)x 一个图书展览馆参加了防火保险，每年的保险费率为0.38%，如果该展览馆的投保价值是b万元，那么投保5年，应交保险费__________万元． 一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元，李华买这种笔记本4本，钢笔3支，则李华花了(　　) A．(x＋y)元 B．(3x＋4y)元 C．(4x＋3y)元 D．(x－y)元 知1－练 2 （来自《典中点》） 0.019b C 3 2 知识点 用代数式表示和差关系的实际应用 经过练习，小亮和大华的打字速度都 有了提高，小 亮的打字速度达到80个/分，大华比小 亮每分钟多打10个字. (1)小亮和大华a min分别能打多少个字？ (2)b min大华比小亮多打多少个字？ (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如 果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前 多少分钟开始打字？ (4)根据以上问题情境，请你自己提出一个问题并解决. 知2－导 问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打 字的个数. 这些量之间具有怎样的关系？ 对每个问题，要表示的是哪个量，用哪些量来表 示，怎样表示？ 对于上面的问题，可以这样思考和解答： (1)小亮a min 打的字数就等于80与a的积，即80a个字； 大华a min 打的字数就等于(80+10)与a的积，即90a 个字. (2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b与10的积，即 10b个字. 知2－导 (3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求 小亮打c个字比大华打c个字多用的时间，也就是 求“c除以80的商与c除以(80