2017年秋九年级数学上册教学课件（人教版）:21.1一元二次方程 （共16张PPT）

21.1 一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点） 导入新课 复习引入 1.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程. 2.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 学习目标 讲授新课 问题1 初中同学毕业20周年聚会，如果参加聚会的有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请你列出符合上述条件的方程，并判断方程是什么类型？ 解析：设参加聚会有x人，每个人都要与(x-1)人握手，由于甲与乙握手和乙与甲握手是同一次握手，所以全部握手次数是 . 解：根据题意，列方程： 整理得： 化简，得： 该方程中有未知数的个数和最高次数各是多少？ 一元二次方程的概念 问题2 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程. 100cm 50cm x 3600cm2 解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,宽为(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得 整理，得 化简，得 该方程中有未知数的个数和最高次数各是多少？ 观察与思考 方程①、 ②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 知识要点 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程. 一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0 (a≠0) 二次项系数 一次项系数 常数项 ≠3 想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？ 当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再是一元二次方程. ax2 + bx +c = 0强调： “ = ”左边最多有三项，一次项