2017年秋九年级数学上册教学课件（人教版）:24.2 点直线圆和圆的关系 （4份打包）

24.2.2 直线和圆的位置关系 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第1课时 直线和圆的位置关系 1.了解直线和圆的位置关系. 2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念. 3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.(重点） 4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.(难点） 学习目标 太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱. ---摘自巴金《海上日出》 导入新课 问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 讲授新课 直线与圆的位置关系的定义 一 问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ ● ● ● l 0 2 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填一填： 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. 直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 判一判： √ × × × × 问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来. 问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 直线与圆的位置关系的性质与判定 二 问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ O d 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 数形结合： 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 公共点个数 合作探究 r d ∟ r d ∟ r d 直线与圆的位置关系 的性质与判定的区别： 位置关系 数量关系. 相交 相切 相离 d > 5cm d = 5cm 0cm≤d < 5cm 2 1 0 练一练： 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. (3)若AB和⊙O相交,则 . 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; 例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm． 分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d. 典例精析 B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D. 在△ABC中， AB= 5. 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. 所以 (1)当r=2cm时, 有d >r, 因此⊙C和AB相离. d 记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边. B C A 4 3 D * （2）当r=2.4cm时,有d=r. 因此⊙C和AB相切. d （3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交. d B