2017年秋九年级数学上册教学课件（人教版）:第二十一章一元二次方程复习 （共22张PPT）

第二十一章 一元二次方程 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 复习课 一元二次方程 一元二次方 程的定义 概念：①整式方程； ②一元； ③一次. 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 一元二次方程的解法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 根的判别式及 根与系数的关系 根的判别式： Δ=b2-4ac 根与系数的关系 一元二次方程的应用 传播问题 平均变化率问题 几何图形面积问题等 知识网络 几何问题 例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0 解析 本题考查了一元二次方程的定义，即方程中必须保证有二次项（二次项系数不为0），因此它的系数m-1≠0,即m≠1,故选A. A 配套训练 方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 4 -2 0 考点复习 考点一 一元二次方程的定义 解析 根据一元二次方程根的定义可知将x=0代入原方程一定会使方程左右两边相等，故只要把x=0代入就可以得到以m为未知数的方程m2-1=0，解得m=±1的值.这里应填-1.这种题的解题方法我们称之为“有根必代”. 例2 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m= . 易错提示 求出m值有两个1和-1,由于原方程是一元二次方程，所以1不符合，应引起注意. -1 配套训练 一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为 . -1 考点二 一元二次方程的根的应用 【易错提示】(1)配方法的前提是二次项系数是1；（a-b)2与（a+b)2 要准确区分；（2）求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯 解析 (1)配方法的关键是配上一次项系数一半的平方； （2）先求出方程x2﹣13x+36=0的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到符合题意的边，进而求得三角形周长． 例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（ ） A. (x-1)2=6 B.(x+2)2=9 C. (x+1)2=6 D.(x-2