人教版初中数学九年级上册 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 （共19张PPT）

第 1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_______ 值，是 . x=3 （3，5） 3 小 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x=2 （2,1） 2 大 1 22.3 实际问题与二次函数 问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？ 分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积: (0<l<30) S=l(30-l) 即S=-l2+30l 请同学们画出此函数的图象 结合问题，拓展一般 对于二次函数y=ax2+bx+c，如何求出它的最小（大）值呢？ 一般地，当a＞0，抛物线y＝ax2＋bx＋c的 顶点是最 点，也就是说，当x＝－ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最 值 一般地，当a＜0，抛物线y＝ax2＋bx＋c的 顶点是最 点，也就是说，当x＝－ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c有最 值 低 小 高 大 l 解：设 场地的面积 答： （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 问题1.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 问题2.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价1元，每星期要多卖出20件。