苏科版九年级下册数学6.5相似三角形的性质讲义（无答案）

相似三角形的性质 相似三角形的性质 考点·方法·破译 1.理解相似三角形的性质，并能灵活应用； 2.能根据相似三角形周长、面积与相似比的关系解决实际问题； 3.会根据定义判别两图形是否为位似图形，能运用位似性质解实际问题.   经典·考题·赏析 【例1】已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 （ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 2：1 D. 4：1 【解法指导】由题意可知两三角形的相似比为1：2，根据性质知它们的面积之比为1：4.本题应选B. 【变式题组】 1.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为 （ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 1： 2.如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在若△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于 . 【例2】原点O是△ABC与△A/B/C/的位似中心，点A（1，0）与点A/（-2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A/B/C/的面积是 . 【解法指导】由位似性质可知：△ABC∽△A/B/C/，且相似比k=OA：OA/=，∴△A/B/C/的面积是×4=6. 【变式题组】 3.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/的相似比等于，则点A/的坐标为 . 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是 （ ） A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 5.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得OA=20cm,OA/=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的