苏科版九年级下册数学6.4探索三角形相似的条件讲义（无答案）

学习内容 相似三角形的探索条件 教学内容 相似三角形的判定 考点·方法·破译 1.理解掌握三角形相似的三个判定定理，能根据已知条件选择合适的定理证明三角形相似; 2.能灵活根据需要找相似三角形，并能熟练进行比例变换、等积变换; 3.会进行数形转化，将等积问题、比例问题、求边长及证角相等等问题转化为证相似求解. 经典·考题·赏析 【例1】如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 【变式题组】 1如图，AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有( )对 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 2.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB。其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD,AB=2,OD=3，则BC的长为( ) A. B.  C. D. 4.如图,△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是( ) ①∠1=∠A，②，③∠B+∠2=90°,④BC：AC：AB=3：4：5，⑤AC·BD=AC·CD A．1 B. 2 C.3 D. 4 【例2】如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB、BC.(1)求证△ABC∽△ADB;(2)若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长. 【变式题组】 5.如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC. (1)求证:△ABC∽△POA； (2)若OB=2，OP=.求BC线段的长. 6.如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F. （1）△ADE∽△BEF； （2）设正方形的边长为4,AE=x，BF=y.当x取什么值时，y有最大值?并求出这个最大值. 【例3】如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N，求证:(1)AE=CG;(2)AN·ND=CN·MN. 【变式题组】 7.如图，△ABC是直角三角形，∠A