6.4探索三角形相似的条件（2）教案 2025—2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学2025-2026学年度九年级下学期数学教案 6.4　探索三角形相似的条件（2） 教学目标： 1.掌握定理“两角相等的两个三角形相似”. 2.经历判定两个三角形相似条件的过程，并能运用三角形相似的条件解决简单的问题；培养学生从图形的角度提出问题、分析问题的能力. 教学重点：探索定理“两角相等的两个三角形相似”. 教学难点：利用定理“两角相等的两个三角形相似”解决问题. 教学过程： 1、 创设情境： 已知∠a，∠b. 作△ABC，使∠A=∠a,∠B=∠b，这样的三角形能作多少个？它们都相似吗？ 二、探究新知： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E.求证：△ABC∽△DEF. 三、典型例题： 例1如图，在中，平分交于点D． 求证：． 例2平行四边形中，过A作，垂足为，连、为线段上一点，且．求证：． 例3如图,在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，求证：． 四、课堂练习： 1．如图，由尺规作图痕迹可知，下列两个三角形一定相似的是（   ） 第1题 第2题 A． B． C． D．以上都不对 2．如图，在中，，点为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于点． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：； 乙同学：若，则； 丙同学：当时，为的中点． 则下列说法正确的是（   ） A．三个同学都正确 B．只有乙和丙同学正确 C．只有甲和丙同学正确 D．只有甲同学正确 3．如图，与在一条直线上，，将图（2）的三角形截去一块，使他变为与图（1）相似的图形，下列做法不正确的是(    ) 第3题 第4题 A．过点E作，交于点G，则 B．取的中点M，连接，则 C．在线段和上分别取点M、N，使得，则 D．在上取一点G，使得，则 4．在中，，，平分，则与相似的是（   ） A． B． C． D． 5．在中，，，的平分线交于D，在所有三角形中，相似的是（    ）． A． B． C． D．不存在 6．如图，在中，，点P在边上，过P画直线截使截得的三角形与相似，这样的直线最多可画（   ） 第6题 第7题 第8题 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．如图，在中，，点，分别在，上，，连接，，交于点．若，则图中与相似的三角形是 ． 8．如图，点、分别在的边、上，且，则图中相似三角形有 对． 9．如图，在四边形中，，连接，请用尺规作图法在上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 10．如图，在中，，，P为内部一点，．求证：． 11．如图，点是的内心，的延长线与相交于点，交的外接圆于点， (1)求证：； (2)求证：． 5、 课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $$