人教版数学九年级上册 22.1.3 二次函数ya（x-h）² + k的图象和性质 （共14张PPT）

y=a(x-h)2+k 的图象和性质 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k>0 k<0 上移 下移 左加(h>0) 右减(h<0) 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点: (1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下; (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k). 抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.) 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o -1 -2 -3 -4 -5 一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点: (1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下; (2)对称轴是x=h; (3)顶点是(h,0). 抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. (h>0,向右平移;h<0向左平移.) 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、 解: 先列表 再描点 后连线. 解: 先列表 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 描点、连线 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 直线x=－1 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: x=－1 1 2 3 4 5 x -