人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 教案

22.3 实际问题与二次函数（第1课时） 一、【教材分析】 教 学 目 标 知识 目标 1.经历探索实际问题中的最大高度、面积、利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化的数学模型，并感受数学的应用价值. 2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值），发展解决问题的能力. 能力 目标 经历实际问题中的最大高度、面积、利润等问题的探究过程，认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展运用数学知识解决实际问题的能力. 情感 目标 体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心． 教学 重点 探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法. 教学 难点 1．二次函数解决实际问题的方法；2.二次函数与最值问题. 二、【教学流程】 教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 【回顾】1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是________________，顶点坐标是______________.当x=_______时y有_____值是_______. . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是__________ ，顶点坐标是_________.当x=______ 时，函数有最___ 值，是________ . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是__________，顶点坐标是___.当x=____时，函数有最_____ 值，是________. . 【问题】从地面竖直向上抛出一个小球，小球的上升高度h（单位m）与小球运动时间t（单位：s）的关系式是h=30t-5t2．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是少？ 【归纳】结合问题，拓展一般 对于二次函数y=ax2+bx+c，如何求出它的最小（大）值呢？ 复习引入，为学习实际问题与二次函数作好铺垫 学生独立完成并组内交流 让学生先独立思考，若有困难，教师给予帮助分析理解. 1.借助画函数图像解决问题 2.发现抛物线的定点就是这个函数图像的最高点. 3.求出抛物线的顶点坐标. 学生说出解题思路，学生先写出证明过程. 最后教师板书解题过程. 学生根据前面问题的解决方法，总结出求