浙教版九年级数学上册教学课件:4.6 相似多边形 （共19张PPT）

1、如图，AB，CD相交于点0, △AOC∽ △BOD 。 （1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的长； （2）如果∠A＝35°, ∠AOC＝100°,求∠D的度数。 2、如图，E、F分别是AB、AC上的点,EF∥BC，AE:AB=1:3 （1）若BC=9cm,求EF （2）求△AEF与△ABC的周长之比 （3）求△AEF与△ABC的面积之比 C B O A D 回顾练习 A B C E F 2.相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 回顾与思考 相似三角形的性质 1.对应角相等，对应边成比例. (1)这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 四边形ABCD∽ 四边形A1B1C1D1 A B C D A1 B1 C1 D1 ∠A= ∠A1 ∠B= ∠B1 ∠C= ∠C1 ∠D= ∠D1 从四边形ABCD到四边形A1 B1 C 1D1的改变过程中， 图形的形状没有改变。 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似。 (2)这两个四边形的形状之间有什么关系? 对应角相等、对应边成比例的两个四边形叫做相似四边形. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫做相似比. 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗？ 正方形 10 10 矩形 12 8 它们呢？ 注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件 (1)一个正方形与一个平行四边形相似 (2)两个大小不等的菱形相似 (3)各角对应相等菱形都是相似形 (4)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似 (5)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似 (×) (×) (√) (×) (×) 判断对错并说明理由: * （1）如图:四边形A1B1 C1D1与四边形ABCD相似,相似比是k,求这两个四边形的周长比. （2）这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？ A B C D A1 B1 C1 D1 (1)在如图所示的相似四边形中，则x＝____.　 性质1：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. A B C D E F G H 2. 在如图所示的相似四边形中，AG=DG:　 相似多边形的性质2 相似多边形的周长之比等于