浙教版九年级数学上册4.5 相似三角形性质及应用教学设计
相似三角形性质及应用教学设计
湖州市戴山学校 陈汉荣
知识目标：掌握判定两个三角形相似的四种基本方法。
能力目标：根据具体情境熟练掌握寻找两个三角形相似所需的条件，并熟练应用相似三角形的性质解决问题。
情感目标：激发学生学习的兴趣，提高学生搞好学习的信心，拓展学生分析问题、解决问题的能力。
德育目标：
C层：激发学生学习的兴趣，从而使学生有学习数学的欲望。
B层：提高学生搞好学习的自信心，进一步激发学生学习的潜能。
A层：培养学生分析问题，解决问题的能力，提高他们克服困难的信心与欲望，从而提高他们的求职欲望！
教学重点：熟练运用相似三角形的四个判定方法判定三角形相似。
教学难点：判定三角形相似条件的寻找。
教学过程：
一、复习引入
问题1：如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.
问：你能画出符合条件的直线吗？
相似三角形的判定方法（板书）：
- 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
- 有两角对应相等的两个三角形相似。
问题2：如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ＡＢＣ相似的是（ ）
相似三角形的判定方法（板书）：
- 两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似。
４.三边对应成比例的两三角形相似。
二、课堂抢答：
- 根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？
(1) ∠A=40°,∠B=80°, ∠A′=40°, ∠C′=60°
1
(2) ∠A=40°，AB=3 ，AC=6
∠A′=40°，A′B′=7 ，A′C′=14
(3) AB=4 ，BC=6 ，AC=8
A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21
提问学生：如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？
三、渐入佳境：找一找:
1.如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似.
2.如图3，∠1= ∠2= ∠3,则图中相似三角形的组数为________.组。
3.已知:四边形ABCD内接于⊙O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_____对三角形相似.
1