浙教版九年级数学上册教学课件:4.4两个三角形相似的判定 （共21张PPT）

三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ 相似比是多少？ 复习1 * 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 相似三角形的预备定理 这是两个极具代表性的 相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型 这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！ A B C D E A B D E C 1如图 已知DE∥BC ∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。 练一练1 A B C D F E A B C D F E G 如图：△ABC和△A’B’C’，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？ A B C A' B' C' A B C A' B' C' 如图 △ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A',∠ B=∠B’ . 问△ABC与△A'B'C'是否相似? 在△ABC边AB上, 截取AD=A’B’,过D作DE∥BC交AC于E.则有△ADE∽△ABC ∴△A'B'C'∽△ABC. 证明 ∵∠ADE=∠B , ∠B=∠B ' ∴∠ADE=∠B ' 又∵∠A=∠A' , AD=A ' B ' ∴△ADE≌△A ' B ' C ' (ASA) C B A D E A ’ B ’ C ’ 判定定理1: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 证明:∵在△ABC中, ∠A=40°, ∠B=80°, ∴∠C=180°－40 °－ 80 °=60 ° ∵在△DEF中, ∠E=80°, ∠F=60°. ∴∠B=∠E, ∠C=∠F ∴△ABC∽△DEF(两个角对应相等,两三角形相似). 试一试：已知: △ABC和△DEF中, ∠A=40°, ∠B=80°. ∠E=80°, ∠F=60°. 求证: △ABC∽△DEF. 40 80 80 60 A B C 已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 试 图中有几对相似三角形. 证明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°， ∴△ABC∽△CDB(两个角对应相等,两三角形相似).