浙教版九年级数学上册教学课件:4.4两个三角形相似的判定（1） （共23张PPT）

同学们好！ 胡旭澜 余杭区太炎中学 　　 　 某中学全面开展拓展性课程改革,该校九（2）班数学课积极响应. 师生走出校门，测量某处河面宽度AB. 现在老师要和同学们一起来设计一个计算宽度的方案. 老师给大家提出这样一个要求： 情境小屋 ★给你一把卷尺； 一根标杆. 请你求河面AB的宽度. 你行吗？ 　　我们采用如下的方法（如图）从A处沿与AB垂直的直线方向走45米到达C处，插一根标杆，然后沿同一方向继续走45米到达D处，再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE＝60米，这样就可以求出河宽AB. 　　如果CD的某处有一建筑物F，测量人员无法到达Ｄ，只能在F处右转90度走到G处，使B、C、Ｇ三点恰好在一条直线上，量得CF和FG的长度. ★为什么？ ★这样能求出河宽AB吗？ D C E A B D C E Ｆ Ｇ A B 　 要解决前面的问题，需要探讨（如图）： 当DE ∥ BC，是否存在相似的三角形.并由此探索判断两个三角形相似更简捷的方法. 4.4 两个三角形相似的判定　　 1 互动乐园 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？说明理由. 证明： ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠ A BC， 　∠AED=∠ACB. 又 ∵ ∠DAE=∠BAC， ∴△ADE∽ △ABC. 如果不是中位线,结论是否成立? 已知:如图,在△ABC 中， D,E 分别是AB, AC 边上的点， DE∥BC. △ADE与△ABC 相似吗？ 问题1 (1)这两个三角形的三个内角是否对应相等? (2)这两个三角形的边长,它们是否对应成比例? 利用相似三角形的定义 C B A E D www.czsx.com.cn 用数学符号表示： ∵ DE∥BC ∴ ΔADE∽ΔABC A型 判定三角形相似的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. A B C A B C D E 回顾判定两个三角形全等的条件，相应的，猜想判定两个三角形相似有哪些条件？ 问题2. 有两个角对应相等的两个三角形相似 ？ 已知：在△ABC 和△ 中, 求证：△ABC ∽△ 把小的三角形移动到大的三角形上 利用相似三角形的定