浙教版九年级数学上册教学课件:4.3相似三角形2 （共17张PPT）

观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？ 相似变换: 不改变图形的形状， 大小可以改变。 35° 35° 如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上). 问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系? 问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系? 对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似用符号“∽”来表示,读做“相似于” 如△A′B′C′与△ABC相似, 记作“△A′B′C′∽△ABC” 几何语言: ∴△A′B′C′∽△ABC C A B B′ A′ C′ 注意:在表示三角形相似时,一般对应的字母写在对应的位置上. AB A′B′ BC B′C′ AC A′C′ = = ∵∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C′=∠C, 如图， △ADE∽ △ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？ A B C D E （1） C A D E B （2） A B D E C （3） A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比= 已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm 相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的相似比。(或相似系数） 2/3 ？ △ABC与△A'B'C'的 相似比k1 △A'B'C'与△ABC的相似比k2 =？ =？ △ABC∽△A'B'C' 问题 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 C A B A' B' C' 6cm 3cm 3. 两个全等三角形一定相似吗？如果是，那么它们的相似比是多少？ 1. 两个直角三角形一定相似吗？若不是,请举反例说明。两个等腰直角三角形呢？ 2. 两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 例1 已知：如图，D、E分别是AB、AC边的中点。 求证：△ADE∽△ABC 例题讲解 A D E C B 2a 50° 45° m° 1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. y (2) C D E F 随堂练习 x 20 33 48 22 30 (1) A B D E 45° 85° n° 3