浙教版九年级数学上册教学课件:4.3相似三角形 （共15张PPT）

www.271czsx.com 问题1：这两个三角形是否为相似形？ 观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？ 相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。 表示为： △ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意 读作： △ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似 C A B B' A' C ' 用符号语言表示： ∴ △ABC∽△A'B'C' （相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。） ∵ ∠A= ∠A‘ 、∠B= ∠B’ 、∠C=C‘， A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比= 已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示） 2/3 ？ 问题2 △ABC与△A'B'C'的 相似比k1 △A'B'C'与△ABC的相似比k2 △ABC∽△A'B'C' 问题 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 C A B A' B' C' 6cm 3cm ∠ADE=∠B,∠AED=∠C， 又∵ ∠A= ∠A ∴ △ABC∽△ADE 已知BC∥DE D E △ABC与△ADE是否相似？ 若D、E点分别在两边的延长线上呢？结论是否成立？ 问题3 ∵ BC∥DE D E A B C ( 2 ) A B C ( 1 ) ∴ 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E 用数学符号表示： ∵ DE∥BC ∴ ΔADE∽ΔABC A B C ( 1 ) A B C ( 2 ) D E 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？ 相似比是多少？ 问题 已知：如图，AB∥EF ∥CD，则△AOB与 _______和_______都相似。 3 图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD △FOE △DOC AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CD EF∥CD △AOB ∽△DOC 问题 A B C D E F 图中有几个三角形相似 思考题 DF//BC DE//AC EF//AB 已知： 为什么？ 相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A1B1C1 ， 而△A1B1C1 ∽△A2B2