浙教版九年级数学上册4.3 相似三角形课件 （共13张PPT）

观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？ 4.2 相似三角形 如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上). 问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系? 问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系? 对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似用符号“∽”来表示,读做“相似于” 如△A′B′C′与△ABC相似, 记作“△A′B′C′∽△ABC” 几何语言: ∴△A′B′C′∽△ABC C A B B′ A′ C′ 注意:在表示三角形相似时,一般对应的字母写在对应的位置上. AB A′B′ BC B′C′ AC A′C′ = = ∵∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C′=∠C, 1、定义：__________，_____________的两个三角形， 叫做相似三角形. 对应角相等 对应边成比例 A B C E F D 已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:△ADE∽△ABC. E D C B A 例1： （相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。） 下图中△ABC与△DEF 相似，你能确定出m与x的值吗？ ①根据边的大小程度找对应边。 ②对应角所对的边是对应边。 30° 50° 16 10.4 A B C m° F 50° 100° 8 x D E 寻找对应边的方法: 那么△ABC与△DEF对应边的比= ？ 相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) 即:△ABC与△DEF的相似比= △DEF 与△ABC的相似比= 已知△ABC∽△DEF，AC=16cm，DF=8cm 注意:两个三角形的前后次序，所得的相似比也不同 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ ３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 1.相似.因为对应角相等,对应边成比例. ２.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对