浙教版九年级数学上册教学课件:4.1比例线段3 （共20张PPT）

§4.１ 比例线段（３） 浙教版九年级《数学》上册 问：你们认为两张长方形纸片的长与宽，这四条线段成比例吗？若它们是比例线段，请写出比例式。 (1) 这个比例式有何特别之处？ 已知图（1）中长方形纸片的长 与宽b的长分别为 ，1，将图（1）中的纸片对折后得到图（2）中纸片 (2) 概念: 做一做: 9 1 著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》，画中脸部被围在矩形ＡＢＣＤ中，图中四边形ＢＣＥＦ为正方形，而在线段AB上的点Ｆ把线段AB分成两条线段AF、BF，其中 F A B C D F E AB BF BF AF = 思考:如何应用二次方程的知识求出黄金比的数值? 就是说：较长的线段是较短的线段与整条线段的 比例中项。 A P B . . . PB AP AP AB = 如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB， 使 ，那么称线段AB被点P黄金分割, 点P叫做线段AB 的 黄金分割点, 线段AP与AB的比叫做 黄金比. Ｂ Ｐ Ａ 追溯黄金分割的历史文化 早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400——前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题. 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神 ，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作， 黄金分割原理最初运用于雕塑和建筑 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618. 古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的. 数学美的魅力 1 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗? 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 芭蕾舞 观察 欣赏 黄金分割 与生活 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. w