浙教版九年级数学上册教学课件:4.1比例线段（3） （共21张PPT）

§4.１ 比例线段（３） 浙教版九年级《数学》上册 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式 a b b c 这个比例式有什么特别之处吗？ 一、动手折一折 解：这四条线段成比例 一般地，如果三个数a,b,c满足比例式 　　　　　　　　　 ， 则b就叫a,c的比例中项 用符号语言表示为： 定义： 例题分析 1. (1) 1是不是 的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式. (2) 2和8的比例中项是________ 温馨提示: 线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念, 前者是一个正数,而后者是一对互为相反数. ±4 2.求下列线段a、b的比例中项. （1）a＝3，b＝27； 请欣赏图片 感受匀称之美 数学缔造完美 芭蕾舞 请欣赏图片一: 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时踮起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象. 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m, 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 欣赏之图片二: 上海东方明珠塔 欣赏图片之三: 蒙娜丽莎 欣赏之后,请同学们思考: 以上图案为什么这样美丽? 著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎,拉斐尔笔下温和、俊秀的圣像,其漂亮的面部是矩形ABCD的宽BC与长AB的比也是一个神奇的数. 它们与数学中的一种神圣的分割和一个神奇的数有关. A B C D E F 什么叫做黄金分割 A P B 那么称线段AB被点P黄金分割， 点P叫做线段AB的黄金分割点, AP与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比. 如图：如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB,使 三、探索交流 追溯黄金分割的历史文化 早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400——前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题.