浙教版八年级数学下册课件:2.4一元二次方程根与系数关系1 （共18张PPT）

一元二次方程根与 系数的关系(一) 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 2.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根 分别为x1,x2，则：x1+x2=-b/a；x1x2=c/a 3.若x1,x2是某一元二次方程的两根，则该方程 可以写成：x2-(x1+x2)x+x1x2=0. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况？ 他1540年生于法国的普瓦图。 1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、 未知数及其乘幂，带来了 代数学理论研究的重大 进步。 　　 　 韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。 　　 　　 韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。 他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。 韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。 课前热身 1.口答下列一元二次方程的两实数根的和与积。 课前热身 2. 若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ） A. B. C. D.7