人教版数学九年级上册 21.2.3 一元二次方程的根与系数的关系 课件+练习（无答案） （2份打包）

执教者：江苏省南通市如东县童店初级中学 李 琴 21.2一元二次方程根与系数的关系 温故知新 1、一元二次方程 有两个根 和 则 =__________， =___________。 方程 两根 两根和 两根积 2、解下列方程并完成填空 2 新知探究 1、问题：在第2题中你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律； ② 的两根为 和 ，用式子表示你发现的规律。 2、解下列方程并完成填空 方程 两根 两根和 两根积 3、如果方程二次项系数不为1，上述的规律还成立吗？ ①用语言叙述你发现的规律； ② （ a≠0）的两根为 和 ， 用式子表示你发现的规律。 新知探究 （1）一元二次方程根与系数的关系： 如果一元二次方程 （ a ≠0）的两根为 和 那么 ， 一元二次方程根与系数关系的证明： X1+x2= + = = - X1x2= ● = = = 典例精析 例1.不解方程，求方程两根的和与两根的积. 例2．已知方程 的一个根是2，求它的另一 个根及k的值。 练习：已知方程 的一个根是2，求它的另 一个根及m的值。 练习：下列方程两根之和与两根之积各是多少？ 典例精析 练习：设 和 是方程 的两个根，不解方程 求下列各式的值 例3.不解方程，求一元二次方程 两个根为 和 ，求下列各式的值。 典例精析 例4．已知 ， 是方程 的两个根， 且 ，求k的值。 ， 练习：已知 ， 是方程 的两个根， 且 ，求m的值。 思考：已知两个数的和等于-6，积等于2，求这两个数。 盘点收获 对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有那些困惑？ 课后作业 1、课本P16练习。 2、课本P17/7。 $$ 根与系数的练习课 班级_______姓名___________ 1、 已知一元二次方程 的两根为 和 ，求下列各式的值： （1） + ， · 2、 已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值。 3、 已知方程 一个根是-2，求它的另一个根及m的值。 4、 已知2是关于 的一元二次方程 的一个根，求该方程的另一根。 5、 已知 ， 是方程 的两个根，且 ，求 的值。 6、 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ， （1）求实数m的取值范围。（2）当 ，求m的值。 7、 已知方程 的两个实数根为 和 ，且 ，求k的值。 $$