苏科版数学八年级上册数学 2.5 等腰三角形的轴对称性（无答案）

知识精讲 一．等腰三角形的性质 例1. （1）等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角是 ； （2）等腰三角形的一个角是30°，则它的另外两个角分别为 ； （3）等腰三角形的一个角是100°，则它的另外两个角分别为 ； （4）在△ABC中，AB=AC. ①如果∠B=70°，那么∠C= ,∠A= ； ②如果∠A=70°，那么∠C= ,∠B= ； ③如果有一个角等于120°，那么∠A= ,∠B= ∠C= . 例2.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，求∠B的度数． 例3.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，求∠A的度数． 例4.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M、D、E分别是BC、AB、AC的中点． （1）求证：MD=ME； （2）若MD=3，求AC的长． 例5.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=150°，AD⊥BC，求∠B、∠C、∠BAD 的度数. 例6.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.求证：DE=DF. 例7.已知，如图，在△ABC中，AB=BC.若∠B=70°，则∠A= °；若∠A=50°则∠B= °． 例8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 ． 例9.如图，在△ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为 °． 1. 等腰三角形的判定 例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BE、CD相交于点O， （1）求证：△BOC是等腰三角形． （2）如果将BE与CD变为中线，（1）中的结论还成立吗?为什么? （3）如果∠A=36°，则图中有 个等腰三角形. 例2.如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°． （1）求∠1的度数； （2）求证：BC=BD=AD． 例3.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点