浙教版数学九年级（下册）课件:1.3 解直角三角形（第1课时） （共10张PPT）

1.3 解直角三角形 （第1课时） 已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a ）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？ h L a 例：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解　利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 26+10=36（米）. 答:大树在折断之前高为36米. 在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样： ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 解直角三角形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 A+B=90° a2+b2=c2 C A B 例1：如图1-16，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50 °，AB=3. 求∠B和a，b（边长保留2个有效数字） 3 A B C a b 例2 （引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a ）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a吗？ h L a 练习　如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） 本题是已知一边,一锐角. 解：在Rt△ABC中，因为 ∠CAB=90゜-∠DAC=50゜， =tan∠CAB， 所以BC=AB•tan∠CAB=2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为　　　　　　　 所以　 AC= 答：敌舰与A、B两炮台的距离 分别约为3111米和2384米. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′. 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角   $$