浙教版数学九年级（下册）课件:2.2切线长定理（第2课时） （共9张PPT）

第二课时 浙教版九年级下册 如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r . ⑴圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么? 圆心O到切线 l 的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离 d ,从而它等于半径 r. · O A l 探 究 ⑵由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是________. 切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径. 从第⑵点的结论得出： 半径 · O A l 如图, 直线l是圆O的切线, 切点为A, ∠OBA=40°,求∠AOB. · O A B l 解: 由于线段OA是过切点的半径, 因此 OA ⊥l,从而∠OAB=90°, 于是∠AOB=90°－40° =50° 40° 因此l1_____________l2. ( ) · O l1 l2 B A 求证:经过直径两端点的切线互相平行. 已知:如图,AB是圆O的直径, l1 分别是经过点A,B的切线. 求证: __________. ∵OA是圆O的半径,l是过点A的切线, ∴l1 _______OA. ( ） 同理l2 _________OB 从而l1_______AB, 且l2_______AB. l1∥l2 证明: ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ∥ 切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行 直线l就是所求作的切线,如图 · O · A l 过圆O上一点A画圆O的切线. 过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系? 据切线的性质定理, l ⊥OA, 由此受到启发,过点A作一条直线l与OA垂直, 据切线的判定定理, L 就是圆O的切线. 作法: ⑴连结OA; ⑵过点A作直线l与OA垂直. 分析: 大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C, · · · A B O 求证:C是线段AB的中点. 1.如图,这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是O, C ∴C为AB的中点 证明: 两个同心圆.连接OA,OB ∴△OAB为等腰三角形 OA=OB C为切点,OC⊥AB 即OC为△ABO的高,