浙教版九年级（上册）课件:1.4二次函数的应用（第3课时） （共23张PPT）

1.4二次函数的应用 （第3课时） 1.利用函数解决实际问题的基本 思想方法?解题步骤? 实际问题 数学问题 问题的解 创设情景,引入新课 抽象 转化 运用 数学知识 返回解释 检验 2."二次函数应用"的思路怎样? (1)理解问题 (2)分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系 (3)用数学的方式表示出它们之间的关系 (4)用数学知识求解 (5)检验结果的合理性,拓展等 创设情景,引入新课 合作交流,探究新知 0 V (1) 直线等加速运动 我们知道，在匀速直线运动中，物体运 动的距离等于速度与时间的乘积，用字母表示 为S=vt，而在直线等加速运动（即通常所说的 加速度）中，速度的数值是时刻在改变的，我 们仍用S表示距离（米），用 表示初始速度 （米／秒），用t表示时间（秒），用a表示每 秒增加的速度（米／秒）. 那么直线等加速运 动位移的公式是： 就是说，当速度和每秒增加的速度一定时，距 离是时间的函数，但不再是正比例函数，而是 二次函数. 我们来看一个例子： 　 　　=1米／秒，a=1米／秒， 下面我们列表看一下Ｓ和ｔ的关系. t（秒） 0 1 2 3 4 5 6 S（米） 0 1.5 4 7.5 12 17.5 24 　　注意，这里的时间必须从开始等加速时开始计时， 停止等加速时停止计时. t的取值范围，很明显是t≥0， 而S的取值范围，同样是S≥0. 下面我们来看看它的图 象： 　 S t O 0 v (2) 自由落体位移 我们知道，自由落体位移是直线等加速运动的 特殊情况，它的初始速度为0，而每秒增加的 速度为9.8米／秒，我们用ｇ表示，但这个ｇ不 是9.8牛顿／千克．自由落体位移的公式为： 我们再来看看这个函数的表格： t（秒） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ S（米） ０ 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 图象我们就不画了，它只是直线等加速运动的特殊情 况，图象大同小异． (3) 动能 现在我们来看另一方面的问题. 我们知道，物体在 运动中具有的能量叫做动能，动能与物体的质量和 速度有关. 比如说，有个人走过