浙教版九年级（上册）课件:3.3 垂径定理（第2课时） （共19张PPT）

3.3 垂径定理 （第2课时） 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧. CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, 知识回顾 ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC=BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弦AB CD平分弧ACB 结论 CD平分弧ADB ②CD⊥AB, AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 过点M作直径CD. 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 小明发现图中有: 由 ① CD是直径 ③ AM=BM ┗ 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 规律探索 ●O C D 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. A B ● M 讨论 （1）过圆心 （2）垂直于弦 （3）平分弦 （4）平分弦所对优弧 （5）平分弦所对的劣弧 （3） （1） （2） （4） （5） （2） （3） （1） （4） （5） （1） （4） （3） （2） （5） （1） （5） （3） （4） （2） （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 命题（1）：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 已知：CD是直径，AB是弦，并且CD平分AB 命题（2）：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 命题（3）：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 求证：CD⊥AB，AD=BD，AC=BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 已知：AB是弦，CD平分AB，CD⊥AB， 求证：CD是直径，AD=BD，AC=BC. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 已知：CD是直径，AB是弦，并且AD=BD （AC=BC） 求证：CD平分AB，AC=BC（AD=BD），CD⊥AB . O A E B D C 你可以写出相应的命题吗? 相信自己是最棒的! 定理的逆定理 如图,根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果在下列五个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.