2017年高考真题分类汇编（理数）:专题9 排列组合二项式定理（解析版）

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题9 排列组合二项式定理（解析版） 一、单选题（共3题；共6分） 1、（2017•新课标Ⅲ）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为 （    ） A、﹣80 B、﹣40 C、40 D、80 2、（2017•新课标Ⅰ卷）（1+ ）（1+x）6展开式中x2的系数为（　　） A、15 B、20 C、30 D、35 3、（2017•新课标Ⅱ）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（    ） A、12种 B、18种 C、24种 D、36种 二、填空题（共4题；共5分） 4、（2017•山东）已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=________． 5、（2017·天津）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．（用数字作答） 6、（2017•浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法．（用数字作答） 7、（2017•浙江）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ， 则a4=________，a5=________． 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】C 【考点】二项式系数的性质 【解析】【解答】解：（2x﹣y）5的展开式的通项公式：Tr+1= （2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣1）r x5﹣ryr ． 令5﹣r=2，r=3，解得r=3． 令5﹣r=3，r=2，解得r=2． ∴（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数= +23× =40． 故选：C． 【分析】（2x﹣y）5的展开式的通项公式：Tr+1= （2x）5﹣r（﹣y）r=25﹣r（﹣1）r x5﹣ryr ． 令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．即可得出． 2、【答案】C 【考点】分类加法计数原理，二项式定理的应用