人教版数学九年级上册 21.2.3 一元二次方程的根与系数的关系 练习

一元二次方程的根与系数的关系 　 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 2．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　） A． B． C．3 D． 3．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 4．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（　　） A．x2﹣3x+6=0 B．x2﹣3x﹣6=0 C．x2+3x﹣6=0 D．x2+3x+6=0 5．关于方程式49x2﹣98x﹣1=0的解，下列叙述何者正确（　　） A．无解 B．有两正根 C．有两负根 D．有一正根及一负根 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 6．设x1，x2是方程4x2+3x﹣2=0的两根，则x1+x2=______，x1x2=______． 7．若关于x的方程2x2﹣mx+n=0的两根为﹣3和4，则m=______，n=______． 8．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为______． 9．设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______． 10．设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=______． 11．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是______，k=______． 12．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程______． 13．若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______． 　 三．解答题： 14．不解方程，写出方程的两根之和与两根之积： （1）3x2+2x﹣3=0 （2）x2+x=6x+7． 15．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，求+的值． 16．已知关于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的两实