人教版数学九年级上册 21.2.1 配方法（1） （共34张PPT）

21.2　解一元二次方程 21.2.1配方法（1） 九年级　上册 1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 知识回顾 用式子表示： 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：9的平方根是______ ±3 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的；(2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。 的平方根是______ 即x= 或x= 3.完全平方公式 （1）乘法公式： （a+b）2 = a2 + 2ab + b2 . (a - b）2 = a2 - 2ab + b2 . （2）因式分解： a2 + 2ab + b2 = （a+b）2 . a2 - 2ab + b2 = (a - b）2 . 　　你会解哪些方程，如何解的？ 二元、三元一次方程组 一元一次方程 一元二次方程 消元 降次 　　思考：如何解一元二次方程． 1．创设情境，导入新知 问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 10×6x2=1 500 由此可得 x2=25 即 x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 ① 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5 dm． 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 ① 　　问题2　解方程 x 2 = 25，依据是什么？ 　　解得　x 1 = 5，x 2 = - 5． 平方根的意义 　　请解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2… 这些方程有什么共同的特征？ 　　结构特征：方程可化成　x 2 = p　的形式， 平方根的意义 降次 　　（当 p≥0 时） 2．推导求根公式 归纳 一般地，对于方程 x 2 = p （1）当p>0时，方程有两个不等的实数根 x 1 = ，x 2 = ； （2）当p = 0时，方