人教版数学九年级上册 21.1 一元二次方程 （共13张PPT）

一 元 二 次 方 程 厉山中心学校 李爱萍 三维目标： 1、理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。 2、培养学生分析问题解决问题的能力，以及对数学概念理解的完整性和深刻性。 3、帮助学生学会类比的思想和培养用数学知识解决实际问题的意识。 教学重点：一元二次方程的概念。 教学难点：理解一般形式中的“项”和“系数”，以及a≠0 问题情境一： 1，你认识方程吗？方程怎样定义的？ 2，你认识一元一次方程吗？用数学语言怎样描述？它的一般形式是怎样的？ 一元一次方程的一般形式 ax+b=0(a≠0) 一次：未知数的最高次数是1 一元：只有1个未知数 整式方程 问题情境二 根据下列问题列方程，并将所列方程去括号，移项，合并同类项。 1、一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的宽。 2、把长为1的木条分成两段，使较短的一段与全长的积等于较长一段长的平方，求较短的一段的长。 3、参加一次聚会的每两人都握一次手，所有的人共握手10次，求有多少人参加聚会。 探究学习一： （1）x2+2x-100=0 （2）x2-3x+1=0 （3）x2-x-20=0 观察比较：这三个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ 相同点：都含有一个未知数，都是整式方程。 不同的：未知数的最高次数是二次。 你能给这类方程命名吗？ 归纳：只含有一个未知数（一元）并且未知数的最高次数是2 （二次） 的整式方程,叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a,b,c是常数，a≠0) 想一想：常数包含0吗？为什么只限制a≠0？ b,c可以为0吗？ 探究学习二： 类比一元一次方程，请归纳一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式 的组成部分 ax2 +bx +c =0 二次项 一次项 常数项 二次项系数a a≠0 一次项系数b 常数项C 请各小组举一例再认识一元二次方程的一般形式 运用新知： 下列方程是一元二次方程吗？ 3x(x-1)=5(x+2) （3x-2)（x+1）=8x-3 并说出二次项系数，一次项系数和常数项 解法归纳：先将方程整理成一般形式，再一般形式下指出它的各部分。 注意：各项系数包含它前面的符号！ 练一练，教材第4页复习巩固第一