浙教版八年级数学上册导学案:2.6.1 从梯子的倾斜程度谈起（无答案）

直角三角形的边角关系 第1节 从梯子的倾斜程度谈起 本节内容： 正切的定义 坡度的定义及表示（难点） 正弦、余弦的定义 三角函数的定义（重点） 1、正切的定义 在确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA。 即tanA= [来源:学科网] ■例1 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD=8，BD=4，求tanA的值。 2、坡度的定义及表示（难点)[来源:Z_xx_k.Com] 我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母i表示。 斜坡的坡度和坡角的正切值关系是： 注意： （1）坡度一般写成1：m的形式（比例的前项为1，后项可以是小数）； （2）若坡角为a，坡度为 ，坡度越大，则a角越大，坡面越陡。 ■例2如图1—1—6，小明从山脚下A点走500m到达山顶B，已知点B到山脚的垂直距离为300m，求山的坡度. 3、正弦、余弦的定义 在Rt中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。[来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K] 即sinA= [来源:学#科#网Z#X#X#K] ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA。 即cosA= [来源:Z§xx§k.Com] ■例3在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，求sinA、sinB、cosA、cosB的值。通过计算你有什么发现？请加以证明。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4、三角函数的定义（重点） 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数。 直角三角形中，除直角外，共5个元素，3条边和2个角，它们之间存在如下关系：[来源:学。科。网] （1）三边之间关系： ； （2）锐角之间关系：∠A+∠B=90°；[来源:Z#xx#k.Com] （3）边角之间关系：sinA= ，cosA= ，tanA= 。（其中∠A的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c） 除指教外只要知道其中2个元素（至少有1个是边），就可以利用以上关系求另外3个元素。 [来源:Z#xx#k.Com] ■例4方方和圆圆分别将两根木棒AB=10cm，CD=6cm斜立在墙上，其中BE=6cm，DE=2cm，你能判断谁的木棒更陡吗？说明理由。 $$