浙教版八年级上册数学第2章第7节探索勾股定理第一课时导学案

2.7.1探索勾股定理 【学习目标】1、体验勾股定理的探索过程 2、掌握勾股定理 3、会用勾股定理解决简单的几何问题 【重点】勾股定理 【难点】勾股定理的推导证明 【学习过程】 一、小组合作——相信团队力量是巨大的！（ 时间 分钟） （一）完成合作学习 1． 剪4个全等的直角三角形纸片（如图），把它们按图1放在一个边长为c的正方形中，这样我们就拼成了一个图1. 2． 设剪出的直角三角形的两条直角边分别为ab，斜边长为c。分别计算图中 S阴影＝　　　　　　，S大正方形＝　　　　　　，S小正方形＝　　　　　． 3．找出S阴影、S大正方形、S小正方形三个面积的等量关系，然后化简。你发现了什么？ [来源:Zxxk.Com] 结论： 。 （二）验证勾股定理——利用等面积法证明 1、还能用上述的四个全等直角三角形拼成下图吗？若能请你由下图验证勾股定理。 2、了解国际上对勾股定理的证明——1876年美国总统Garfield证明 请利用图3（直角梯形）验证勾股定理 [来源:学科网] 思考：一般三角形的三边有什么关系？直角三角形三边又有什么关系？ 二、例题疑析——相信你我互动是有效的！（ 时间 分钟） 例1、已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b， （1）如果a＝3，b＝2求c； （2）如果a＝15，c＝25，求b； （3）若c=26，a:b=5:12，求a、b; 例2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B　之间的距离． 三、小结：直角三角形的勾股定理，面积法证明勾股定理和勾股定理的简单应用。 四、当堂练习——展现最棒的自已！（ 时间 分钟） 1.在直角三角形中两直角边分别为6和8，则斜边为_______[来源:Z§xx§k.Com] 2、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝41，b＝40，则a＝_______； 3、如图所示，以直角三角形三边作正方形， 100，36分别为所在正方形的面积， 则A代表的正方形的边长是 ． 4、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）[来源:学,科,网] A