人教版数学九年级上册 21.2.3 因式分解法 课件+练习（无答案） （2份打包）

因式分解法解一元二次方程作业设计 1、 二次三项式x²+20x+96分解因式的结果为______； 如果令x²+20x+96=0，那么它的两个根是_________． 2、 下列命题:①方程kx²-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x²=1是同解方程； ③方程x²=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3. 其中正确的命题有（） A．0个 B．1个 C．2个D．3个 3、已知（x+y）(x+y+2)-8=0，求x+y的值. 4、解下列方程： （1）x²-3x-4=0；（2）x²-x+=0； （3）(x+3)(x-6)=10 .（4）x²-2015x-2016=0 5、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3=0的解，求这个三角形的周长． 6、已知x²-3ax-10a²=0，求代数式的值． 7、已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值. $$ 湖北省武穴市梅川中学 复习引入: 1、已经学过的一元二次方程 解法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 －9x=0 　　问题2　根据物理学规律，如果把一个物体从地面 以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为 10x - 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到 0.01 s）？ 探究因式分解法 　　你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？ 配方法 公式法 降次 ？ 探究因式分解法 10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 　　问题3　观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 探究因式分解法 　　　　10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 　　x = 0 或　10 - 4.9x = 0 x 10 - 4.9)x = 0 　(　 21.2.3 因式分解法 解一元二次方程 例2、解下列方程 解 把方程左边分解因式，得 因此，有 解得 ∴ （2） 因式分解，得 解： 这样解是否正确呢？ 交流讨论： 当一元二次方程的一边为 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解. 0 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记口诀： 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 习题1、解下列方程 （4）x2－6x－7=0 （5）(x+1)(x+3)=15 解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－7)(x+1)=0 x2+4x－12=0 (x－2)(x+6)=0 x－7=0或x+1=0 x－2=0或x+6=0 ∴ x1=7 ,x2=-1 ∴ x1=2 ,x2=-6 2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法　 配方法 　公式法 因式分解法 小 结： 1o 方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次 方程。 4o两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤： 解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 解下列方程： （1）x²-（+x+=0 （2）(2x-3)²=（x+6)² 拓展创新 问题：若x²-3ax-10a²=0，求 勇于挑战吧 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.你获得了哪些研究问题的方法？ 3.你有什么收获？ 本课小结 作业： P.29: 5. (3)(4) $$