人教版数学九年级上册 21.2.1 配方法（1） （共29张PPT）

§2.2 配方法（1） 下列方程中哪些是一元二次方程？ 是一元二次方程的有： A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 B 1.解下列方程 (1)x²=9 (2) 2x²=4 (3)(x+3)² =25 (4) 9x²+6x+1=4 直接开平方法 解方程 x²+6x+4=0 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1)x2＋8x＋ =(x＋ )2 (2)x2－4x＋ =(x－ )2 (3)x2－6x＋ =(x－ )2 4² 4 2² 2 3² 3 (1)4x2－4x＋ =(x－ )2 (2)3x2－6x＋ =(x－ )2 2² 2 3² 3 规律：当二次项系数是1时，配一次项系数一半的平方。 解方程(1) 3x²-6x+4=0 解方程(2) 2x2+1=3x （1）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2 ，求较长的直角边的长。 （2）参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？ * 2. 证明:代数式x2+4x+ 5的值不小于1. 1. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零. 4. 若a2+2a+b2-6b+10=0, b= 。 3. 证明:代数式 2x2 +4x + 3 的值不小于1. a= z * 1 4 用配方法解下列方程 （1）x²+10x+9＝0 （2）x²+6x-4＝0 （3）x² + 4x + 9＝2x + 11 ① x²+10x+9=0 ② x²-x- =0 ③ x²=4-2x ④ x2－2x＋4＝0 3.若x2 –mx+49是一个完全平方式，则m= 。 2.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全 平方式，则k的值是 。 1.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成 （x+a）2=b的形式为___ _ ___，�所以方程的根为 ． 4.用配方法将二