人教版数学九年级上册 21.1 一元二次方程（第一课时） （共22张PPT）

第21章一元二次方程 21.1.1一元二次方程 探究一元二次方程定义 问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? 探究一元二次方程定义 问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ 3600 问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 探究一元二次方程定义 这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 一元二次方程定义 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数，a≠0） 的形式,我们把 称为一元二次方程的一般形式。 一元二次方程定义 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 例题分析 ? [例1]判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） 3 5 2 3 - = + y x 例题分析 例题分析 例３：方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k____ 　时，是一元二次方程． ≠3 2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．,当k＝_____ 时，是一元一次方程． ≠±1 －1 课堂反馈 例题分析 例.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3