2017年高考真题分类汇编（理数）:专题6 立体几何（解析版）

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题6 立体几何（解析版） 一、单选题（共7题；共14分） 1、（2017•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（    ） A、 +1 B、 +3 C、 +1 D、 +3 2、（2017•浙江）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（    ） A、γ＜α＜β B、α＜γ＜β C、α＜β＜γ D、β＜γ＜α 3、（2017•北京卷）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　） A、3 B、2 C、2 D、2 4、（2017•新课标Ⅰ卷）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　） A、10 B、12 C、14 D、16 5、（2017•新课标Ⅱ）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（    ） A、 B、 C、 D、 6、（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（    ） A、90π B、63π C、42π D、36π 7、（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（    ） A、π B、 C、 D、 二、填空题（共5题；共5分） 8、（2017•山东）由一个长方体和两个  圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________． 9、（2017·天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________． 10、（2017•江苏）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1 ， 球O的体积为V2 ， 则 的值是________． 11、（2017•新课标Ⅰ卷）如图