2017年高考真题分类汇编（理数）:专题6 立体几何（解析版）

 

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题6 立体几何（解析版）

一、单选题（共7题；共14分）

1、（2017•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（    ）
 

A、
+1
B、
+3
C、
+1
D、
+3

2、（2017•浙江）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（    ）
 

A、γ＜α＜β
B、α＜γ＜β
C、α＜β＜γ
D、β＜γ＜α

3、（2017•北京卷）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　）
 

A、3
B、2
C、2
D、2

4、（2017•新课标Ⅰ卷）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）
 

A、10
B、12
C、14
D、16

5、（2017•新课标Ⅱ）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（    ）       

A、
B、

C、
D、

6、（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（    ）
 

A、90π
B、63π
C、42π
D、36π

7、（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（    ）       

A、π
B、
C、
D、

二、填空题（共5题；共5分）