2017-2018学年浙教版九年级数学上册高效训练（pdf版）:3.6 圆内接四边形

围高课时通 九年级数学(上)浙教版 3.6圆内接四边形 1.(2016·甘肃兰州A卷中考·10题·4分)如图,四边形:6.四边形ABCD内接于⊙O,BC是⊙O的直径,AD∥BC,AC与 ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC;BD相交于点P,∠APB=20°.求四边形ABCD各内角的 的大小为(B) 度数 解:由BC是⊙O的直径知∠BDC=90° 分析:连接OB,则∠OAB=∠OBA,∠OCB=∠OBC.∵四边形 ABCO是平行四边形,∠ABC=∠AOC,∠OAB+∠ABC= 又因为AD∥BC,所以AB与CD的度数相等 所以∠CAD=∠ADB 180°,∠OAB=∠OCB.∴∠OAB=∠0BA=∠OBC. 又因为∠APB=20°,∠APB=∠CAD+∠ADB 又∵∠ABC=∠OBA+∠OBC,…∴∠O4B=60°,∴,∠ABC= 所以∠ADB=10°,所以∠ADC=10°+90°=100 120°,∠AOC=120°,∠ADC=∠AOC=60°.故选C. 所以∠ABC=180°-100°=80° 2.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则 同理∠DAB=100°,∠BCD=80° ∠BCD的度数是(D 7.如图,已知四边形ABCD内A C.106° D.136° 接于圆,延长AB和DC相 交于点E,EG平分∠AED,G 分析:∠BOD=88°,∴∠BAD=∠BOD=44°.∵∠BAD+ 且与BC,AD分别相交于点 ∠BCD=180°,∠BCD=180°-∠BAD=136°.故选D. F,G.求证:∠CFG=∠DGF 证明:因为EG平分∠AED (第7题图) 所以∠AEG=∠DEG B 又因为四边形ABCD为圆的内接四边形 所以∠A+∠BCD=180° 又因为∠BCD+∠BCE=180° 所以∠A=∠BCE (第1题图) (第2题图 第3题图) 又因为∠CFG=∠BCE+∠GED,∠DGF=∠A+∠AEG 3.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,点E在DC的延长线:所以∠CFG=∠DCE 上.若∠A=50°,则∠BCE=50° 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC的平 分析:四边形ABCD内接于⊙O,∠A+∠BCD=180°.又 ∠BCE+∠BCD=180°,∠BCE=∠A=50 分线交AB于点P,交CB的延长线于点E