沪科版九年级数学下册 24.3　圆周角（第2课时） 教案

24.3　圆周角 第2课时 圆的内接四边形 【教学目标】 1.进一步理解圆周角的定理及其推论. 2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念. 【重点难点】 重点：理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质. 难点：应用圆内接四边形的性质解决实际问题. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、学生自学,导入新课 让学生先自学,试回答以下问题： 1.圆的内接多边形的定义. 2.圆内接四边形的性质. 　　体现”先学后教、以学定教”的先进教学理论. 　　二、师生互动,探究新知 1.多媒体出示教材图24－39,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质. 在图24－39中,由于所对的圆心角之和是________.与 ∴∠A＋________＝180°. 同理∠B＋________＝180°. 如果延长BC到点E,那么 ∠BCD＋∠DCE＝________, ∴∠A＝∠DCE. 由于∠A是∠DCE的补角∠BCD的对角(简称为∠DCE的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质. 定理：圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角. 2.讲解例题： 让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题. 例　在圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数之比是2∶3∶6,求这个四边形各角的度数. 解：设∠A、∠B、∠C的度数分别等于2x°、________、________. ∵四边形ABCD内接于圆, ∴∠A＋________＝∠B＋________＝180°. ∵2x＋6x＝180, ∴x＝________. ∴∠A＝45°,∠B＝________,∠C＝______, ∠D＝________＝________. 　　充分发挥小组合作的优势,提高学生应用所学知识解决问题的能力. 　　三、运用新知,解决问题 1.让学生证明：圆的内接平行四边形是矩形. 2.教材第31页练习第1～3题. 　　先小组合作再独立思考,步步加深. 　　四、课堂小结,提炼观点 引导学生回顾本节课的主要知识,对学生的回答进行补充概括. 　　培养学生及时总结的习惯. 　　五、布置作业,巩固提升 教材习题24.3第8～11题. 　　加深认识,深化提高. ┃教学小结┃ 【板书设计】 圆的内接四边形